Из точки о пересечения диагоналей равнобедренной трапеции к плоскости трапеции восстановлен перпендикуляр ом длиной 15. длина диагонали трапеции 12, при этом меньшее ее основание в 2 раза короче большего основания. на каком расстоянии находится точка м от вершины большего основания? (обязательно с рисунком если можно и подробным объяснением)

Рисунок в файле. объяснение: т.к bc в 2 раза меньше ad, aod и  boс подобные треугольник вертикальные и накрест  лежащие углы равны), то отношение сторон ao: oc = 2: 1 обозначим oc = x   oa = 2x. тогда 2x+x=12   x=4   тогда oa=2*4=8   oc=4 рассмотрим прямоугольный треугольник aom с прямым углом o (перпендикуляр по условию.) 15²+8²=am² am=√225+64=17

Даны координаты вершин ромба abcd: a(1; -2; 7), c(4; 5; 7), d(-1; 3; 6).1)  находим координаты точки о - центра ромба и середины диагоналей.середина ас:   о((1+4)/2=2,5; (-2+5)/2=1,5; (7+7)/2=7) = (2,5; 1,5; 7).вершина в симметрична точке д относительно точки о.хв = 2хо - хд = 2*2,5 - (-1) = 5 + 1 = 6.ув = 2уо - уд = 2*1,5 - 3 = 3 - 3 = 0.zв = 2zо -  zд = 2*7 - 6 = 14 - 6 = 8.координаты вершины в (6; 0; 8).длина диагонали bd =  √-6)²+(3-0)²+(6-8)²) =  √(49+9+4) =√62  ≈  7,874008. 2)  найти длину вектора 2ab-3bc.вектор ав: ( 5; 2; 1),       2ав:   (10 ;   4;   2),вектор вс: ( -2; 5; -1),   3вс:   (-6; 15; -3),в ектор                   2ab-3bc:   (16; -11; 5).длина его l =  √(16²+(-11)²+5²) =    √( 256 + 121 + 25) =  √402  ≈   20,04994  . 3)  определить, какие из внутренних углов ромба тупые.определим угол между найденными векторами ав   ( 5; 2; 1)  и вс  (   -2;   5;   -1) : косинус угла отрицателен, значит угол между векторами ав и вс   (это угол а)  и противолежащий ему  угол с тупые. 4) 

Ре­ше­ние.

по опре­де­ле­нию па­рал­ле­ло­грам­ма      — се­ку­щая при па­рал­лель­ных пря­мых, сле­до­ва­тель­но, углы    и    равны как на­крест ле­жа­щие. по­сколь­ку    тре­уголь­ник    — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да    ана­ло­гич­но, тре­уголь­ник    — рав­но­бед­рен­ный и    сто­ро­ны    и    равны, как про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма, сле­до­ва­тель­но:

  таким об­ра­зом, точка e — се­ре­ди­на сто­ро­ны