30 ! треугольник abc-равнобедренный с основанием ac.на его биссеткрисе bd взята точка m, а на основании-точка k, причём, mk||аb.найдите углы треугольника mkd, если угол abc=126 градусов, угол bас=27 градусов

1)угол авd=126/2=63градуса, т.к..вd-  биссектриса.    угол кмd=углу авd=63 градусам, т; к. прямая ав параллельна км;

2)биссектриса вd-является и высотой, поэтому трегольник  мкd-прямоугольный. угол кdм=90 градусов.

3)угол dкм=углувас=27градусов, т.к. ав параллельна км

Угол мкв = 27 градусов, так как ав||км угол мdк =   90 градусов так как треугольник авс равнобедренный угол  кмd = 63 градуса, так как   ав||км

Пусть  a(х₁ ,у₁ ,z₁ )  и  д(х₂ ,у₂ ,z₂ )−  концы заданного отрезка. 1)  в формулы для нахождения координат точки  в  подставим известные координаты: λ₁ =aв/bд=1/2=0,5; хв=(х₁ +λ₁х₂ )/(1+λ₁ )0=(x₁ +0,5х₂ )/(1+0,5) x₁+0,5х₂=0 ув=(у₁ +λ₁у₂ )/(1+λ₁ )3,5=(у₁+0,5у₂)/(1+0,5) у₁+0,5у₂=5,25 zв=(z₁ +λ₁z₂)/( 1+λ₁ )-4=(z₁+0,5z₂)/(1+0,5) z₁+0,5z₂=-62)  в формулы для нахождения координат точки с подставим известные координаты: λ₂=aс/сд=2/1=2; хс=(х₁+λ₂х₂)/(1+λ₂) -5=(x₁+2х₂)/(1+2) x₁+2х₂=-15 ус=(у₁+λ₂у₂)/(1+λ₂) 6=(у₁+2у₂)/(1+2) у₁+2у₂=18 zс=(z₁+λ₂z₂)/(1+λ₂) 1=(z₁+2z₂)/(1+2) z₁+2z₂=33) полученные уравнения соединим в системы и решим: x₁+0,5х₂=0 x₁+2х₂=-15 -1,5х₂=15, х₂=-10, х₁=5 у₁+0,5у₂=5,25 у₁+2у₂=18-1,5у₂=-12,75, у₂=8,5, у₁=1 z₁+0,5z₂=-6 z₁+2z₂=3-1,5z₂=-9, z₂=6, z₁=-9 получились координаты концов отрезка а(5, 1, -9) и д(-10, 8,5, 6)

1: < м=50°, < к=70°,  < р=180-50-70=60° центр  вписанной в треугольник окружности  является точкой пересечения биссектрис этого треугольника. из  δмор найдем  < мор=180-< м/2-< р/2=180-25-30=125° из  δмок найдем  < мок=180-< м/2-< к/2=180-25-35=120° из  δрок найдем  < рок=180-< р/2-< к/2=180-30-35=115° 2 по свойству касательных из одной точки ра=рв=6, кв=кс=4,  ма=мс=рм-ра=5-6=-1 (здесь ошибка в условии, не может быть минус).  периметр мрк р=рм+рк+мк=2(рв+кс+ма)