Найдите высоты треугольника со сторонами 17 дм, 17 дм, 16 дм

Ищем площадь треугольника по трём сторонам(формула герона) s =  √25·8·8 ·9  = 120 теперь пишем формулу площади треугольника ( стандартную) s = 1/2·а·h1 120 = 1/2·17·h1 h1 = 240/17= 14  2/17 s= 1/2·16·h2 120 = 1/2  ·16  ·h2 h2 = 120 : 8= 15

Пусть основание 5 см, диагональ  4 см. а боковая сторона 3 см.   проводим горизонтальный  отрезок   ав  длиной 5  см. это будет основание. ставим ножку  циркуля в точку а и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 3 см. ставим ножку циркуля  в точку в и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 4 см.  пересечение - точка d. через нее проводим прямую а  параллельно ав. ставим ножку циркуля в точку в и проводим окружность радиусом 3 см, отмечаем пересечение окружности и прямой а - точка с.   соединяем а,в,с,d,aю готово. окружности можно проводить  не полностью, а до тех пор, пока не получится точка пересечения. лучше, конечно, один раз увидеть, чем 5 раз прочитать.

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. тогда площадь одного треугольника равна d/6. по формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=r. следовательно, √3*r²/4=d/6  => r²=2d√3/9. r=√(2d√3)/3 по пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2r)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2r/√2 = r√2,  а площадь - s= а² =2r² . подставим найденное значение r, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2d√3/9)*√2=√(4d√3)/3. площадь вписанного квадрата: s=a²= 4d√3/9.