Знайдить куты трыкутныка якшо воны пропорцийни чыслам 2 3 4

Сума кутів 180 градусів. нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді кути - 2х, 3х і 4х. складаємо рівняння 2x+3x+4x=180 9x=180 x=20 отже, кути трикутника будуть 40°, 60° і 80° в-дь: 40°, 60° і 80°

обозначим меньшее основание через ab, большее через dc, тогда угол bcd = 30, adc = dab = 90 по условию .  

abc + dcb = 180;

abc = 180 - 30 = 150;

поскольку db - биссектриса:

abd = 1/2 * abc = 150 / 2 = 75.

тогда:

ad = ab * tg(abd) = 12 * sin(75).

рассмотрим треугольник dbc. по теореме синусов получим:

dc / sin(dbc) = bc / sin(bcd);

bc = dc * sin(bcd) / sin(dbc) = 18 * 1/2 * sin(75) = 9 / sin(75).

периметр равен:

12 + 18 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75) = 20 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75).  

дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.

длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды н), равна √69 .

найти: a) боковое ребро l и апофему a;

проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.

l = √(69 + 100) = √169 = 13.

a = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.

б) боковую поверхность: sбок = (1/2)ра = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.

в) полную поверхность пирамиды.

sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.

s = so + sбок = (150√3 + 360) кв.ед.