Доведіть, що якщо площина перетинає одну із двох паралельних площин, то вона перетинає і другу.

Тут все за теоремою паралельності площин в зошиті шукай відповідь

1. так как mn параллельна основаниям трапеции, то мв/ав=cn/cd=3/7. ам-мв=1см  =>   ам=мв+1см. ав=ам+мв=2мв+1. мв/(2мв+1)=3/7.  =>   мв=3см.  ам=4см. ав=7см. 2.пусть в треугольнике < c=90°, катет ас=15см. тогда высота сн, проведенная из прямого угла делит гипотенузу ав на отрезки ан=9см (проекция катета =15см). и нв. из треугольника асн по пифагору сн=√(ас²-ан²)=√(225-81)=12см. по свойству высоты, проведенной к гипотенузе: сн²=ан*нв или 144=9*нв  => нв=16см.  => гипотенуза ав=25см. второй катет по пифагору равен √(625-225)=20см. периметр равен 15+25+20=60см.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны. дано: δавс и δа₁в₁с₁.            ав = а₁в₁, ас = а₁с₁, ∠а = ∠а₁.доказать: δавс = δа₁в₁с₁.доказательство: наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол а совпал с углом а₁.тогда совпадут и лучи ав с а₁в₁  и ас с а₁с₁.так как ав = а₁в₁, точки в и в₁ совпадут.так как ас = а₁с₁, точки с  и с₁ тоже совпадут.через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки вс и в₁с₁.так как треугольники совпали при наложении - они равны.