Найти решение: биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5: 8, считая от вершины острого угла. найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 72.

одна сторона равна 5х+8х=13 х другая сторона - 5 х (биссектриса - накрест лежащие углы, следовательно треугольник с вершиной острого угла параллелограмма равнобедренный). периметр равен 2*(13х+5х)=72 х=2 , тогда большая сторона параллелограмма равна 2*13=26

Для начала определимся, что это за треугольник. допустим, что равные углы по 75 град(исходя из второго выражения), что исключает первое выражение, т.к. угол отрицательным быть не может тогда делаем другое предположение, что равные углы по 30 град(из первого утверждения), получается, что третий угол должен быть равен 120 град, и если мы сложим 30+30+120=180, то мы получим верное утверждение. теперь рассмотрим, что же за треугольники у нам вышли, допустим, что две равные стороны равны 1(это будет гипотенузой, если провести высоту в равнобедренном треугольнике). чтобы определить половину длины основания достаточно воспользоваться соотношением: sin60=v3/2, т.е. основание будет равно v3, т.е. мы получили треугольник с отношением сторон 1: 1: v3. что дает нам сделать вывод, что данные треугольники не подобны.

Так как центр окружности лежит на оси абсцисс, то ордината центра равна нулю. вид центра окружности (х; 0). найдем абсциссу. так как расстояние между центром окружности о(х; 0) и м(2; -3) равно радиусу окружности 5. получаем уравнение (х-2)²+())²=5² (х-2)²+9=25 (х-2)²=25-9 (х-2)²=16(х-2)²=4² существуют два решения 1) х-2=4     2) х-2=-2 1)   х=6       2) х=0 то есть возможны    две окружности 1) с центром (6; 0), (х-6)²+(у-0)²=5² (х-6)²+у²=5² 2) с центром (0; 0). х²+у²=5² ответ: 1)  (х-6)²+у²=5²; 2)  х²+у²=5².