Радиус основания конуса равен 3.дно и высоты конуса в пределах 8 относятся к равным.найдите самые длинные, создателем либо конуса.

Углы рівнобічної трапеции относятся как 1:3, меньшая основа равна 2, а высота трапеции 4. найти площадь

Объяснение:

АВСМ-трапеция , АВ=СМ, ВС=2, ∠А:∠В=1:3, ВК⊥АМ, ВМ=4. Найти S.

Пусть одна часть равна х, тогда ∠А=1х ,∠В=3х. Углы ∠А и ∠В по расположени. односторонние ( АМ║ВС, АВ-секущая), значит ∠А+∠В=180°  или 1х+3х=180°  или х=45°.Значит∠А=45°.

ΔАВК-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠АВК=90°-45°=45°⇒ высота ВК=АК=8 .

Проведем вторую высоту СР⊥АМ, тогда КР=ВС=2  , и РМ=АК , т.к трапеция равнобедренная. Значит АМ=4+2+4=10.

S( тр) =1/2*h*(а+в) ,  S( тр) =1/2*4*(10+2)=24 (ед²) .

Объяснение:

1) ВС = 2см, cos ⁡В= 2/3;

,    cos ⁡В=СВ/АВ  , 2/3=2/АВ  , АВ=3 см.

По т. Пифагора СА²=Ав²-ВС²  , СА²=9-4  , СА=√5 см.

2) АС = 3 см, sin⁡ В= 1/4;

sin⁡ В=АС/АВ  , 1/4=3/АВ  , АВ=12 см.

По т. Пифагора СВ²=АВ²-ВС²  , СВ²=144-9  , СА=√133 см.

3) АС = 4 см, tg⁡ В=2;

tg⁡ В=АС/СВ  , 2=4/СВ  , СВ=2 см.

По т. Пифагора АВ²=СА²+СВ²  , АВ²=16+4 , АВ=√20=2√5 (см).

4) АС = 2 см, sin⁡ А= 3/5.

1+сtg²А=1/sin²А,      1+сtg²А=1/( 3/5)² ,   сtg²А=16/9  , сtgА=4/3.

сtgА=СА/СВ  , 4/3=СА/2  ,СА=8/3 см.

По т. Пифагора АВ²=СА²+СВ²  , СВ²=64/9+4 , СВ²=100/9  , СВ=10/3 см.