Вправильной усеченной треугольной пирамиде стороны оснований равны 2 см и 4 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 . найдите объем пирамиды

V=1/3*sосн*h sосн=4^2=16 r=2 tg60=h/r h=2корень из 3 v=1/3*16*2 корень из 3=

  если провести параллельно к одной     из  диагонали   прямую, то получим прямоугольный треугольник , так как   угол между диагоналями перпендикулярный ,а гипотенуза будет являться суммой оснований этой трапеций,  положим что диагональ равна  , тогда сумма оснований она же гипотенуза   по теореме пифагора  , как известно высота   в прямоугольном треугольника равна              площадь трапеций равна 

Призма авсда1в1с1д1, ад1=12 угола1ад1=30, в основании квадрат авсд, ав=вс=сд=ас, треугольник аа1д1 прямоугольный, аа1=ад1*cos30=12*корень3/2=6*корень3- высота призмы, а1д1=1/2*ад1=12/2=6=ад, периметр авсд=4*6=24, площадь боковой=периметр*высота=24*6*корень3=144*корень3, 2) призма авса1в1с1, в основании равносторонний треугольник авс, ав=вс=ас, ас1=а, угола1ас1=β, аа1-высота призмы=ас1*cosβ=а*cosβ, а1с1=ас=ас1*sinβ=а*sinβ, периметр авс=3*ас=3*а*sinβ, площадь боковой = периметр основания*высота=3*а*sinβ*а*cosβ=3*а в квадрате*sinβ*cosβ=3/2 *а в квадрате*sin2β