Катеты прямоугольного триугольника ровно 9 дм и 12 дм. с вершины прямого угла проведено медиану и высоту. на какие отрезки делится гипотенуза? обчислите проошу

Впрямоугольном треугольнике медиана из прямого угла равна половине гипотенузы. гипотенуза равна  √(9²+12²) =  √(81+144) =  √225 = 15 дм. поэтому медиана равна m =  15/2 = 7,5 дм. высота  h  из прямого угла образует подобные треугольники. запишем пропорцию: h = (9*12) / 15 =7.2 дм. обозначим основание медианы точкой м, а высоты - к. тогда ск = (9*9) / 15 = 5,4 дм. км= 7,5-5,4 = 2,1 дм ма = 7,5 дм.

Дано: abcd — параллелограмм. (ab  l  l  cd, и ad l l bc; ad=bc, ab=cd).  биссектрисы  ∠a и  ∠b пересекаются в т. f. f  ∈  cd. док-ть: f — середина cd. решение:   1) так как af и bf явл. биссектрисами  ∠a и  ∠b,  ∠baf=∠fab и  ∠cbf=∠abf.      ∠baf=∠afd (как накрест лежащие углы при ab l l cd и секущей af).     значит,  ∠fad=∠afd. из этого следует, что  δadf — равнобедренный с     осн. af  по признаку (если два угла в треугольнике равны, то он         равнобедренный). значит,   в нем равны   боковые стороны (ad=df). 2) по условию, abcd — параллелограмм, ad=bc. аналогично можно          док-ть, что  ∠abf=∠bcf (как накрест лежащие углы при ab l l cd и       секущей bf). значит,  ∠fbc=∠bfc. из этого следует, что  δbcf —         равнобедренный c осн. bf по признаку (если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный). значит, в нем равны  боковые стороны (bc=cf). 3) из доказанного выше следует, что cf=fd, значит, f — середина стороны cd, что и требовалось доказать.          

                                                                                          2 в сечении получается правильный тр-к ад1с. s=m   корней из3/2.                                                                                             2                             2 из  тр-ка  авс: ав=m корней из2/2. площадь 1грани m   /2, а 6граней- 3m   .