Диаметр сд перпендикулярен хорде ав.радиус образует с хордой угол 45°.растояние от центра до хорды 7 см.найти длину хорды

14см о-центр окружности; н-точка пересечения диаметра od и хорды ав. рассмотрим тр-ик овн. угол онв=90⁰,  угол овн=45°, значит угол вон=45°, т. к. сумма углов тр-ка 180° против угла 45° лежит сторона 7 см, а так как угол овн=углу вон, сторона он=нв=7см идентично доказываем и для тр-ка аон. получаем ан=нв=7, значит хорда ав=7+7=14см

Дано:   abc и a1b1c1   1)  построим треугольник cbd, равный треугольнику сва, и треугольник c1d1b1, равный треугольнику c1a1в1:   треугольники abd и a1b1d1  равны по третьему признаку2)  ab=a1b1  по условию ; ad=a1d1, так как ac=a1c1; вd=в1d1, так как bd=ab, в1d1  = =а1в1. 3)  из равенства треугольников abd и a1b1d1  следует равенство углов:   a=а1. так как по условию ab=a1b1, ac=a1c1  а  a=a1  по доказанному, то треугольники abc и a1в1c1  равны по  первому признаку.

Треугольники abc, acd и cbd подобны между собой . это непосредственно следует из второго признака подобия (равенство углов в этих треугольниках очевидно). прямоугольные треугольники - единственный вид треугольников, которые можно разрезать на два треугольника, подобных между собой и исходному треугольнику.обозначения этих трех треугольников в таком порядке следования вершин: abc, acd, cbd. тем самым мы одновременно показываем и соответствие вершин. (вершине a треугольника abc соответствует также вершина a треугольника acd и вершина c треугольника cbd и т. д.)треугольники abc и cbd подобны. значит: ad/dc = dc/bd, то естьdc2=ad*bddc2=9*16 dc=12 см