Две стороны прямоугольного треугольника равны 4 см и 7 см. найдите третью сторону треугольника. рассмотрите все возможные варианты

Если эти две стороны катеты, то по теореме пифагора гипотенуза будет равна  так же возможно, что 7 см - это гипотенуза, а 4 см - это катет, тогда второй катет

Хорошо, сведем к нахождению диагонали трапеции т.к.   есть формула   s= d^2/2 * sina где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен  1/2* корень из 3. диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники aod и boc   рассмотри треугольник вос: угол вос равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы осв и овс)  далее возьмем прямоугольный треугольник анс где ан- высота: угол асн мы нашли он равен углу осв и равен 30 тогда угол нас равен 180-90-30=60 ан=2 найдем сторону нс: по формуле нс = ан*tgа= 2* tg hac= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем ас она же является диагональю трапеции: ас= нс/sin нас= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: s = ас^2 /2 * sin 60=   8* корень из  3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате

Δмрк. мт - биссектриса , а это значит, что  ∠рмт=∠кмт. те  ║ мр   и  ∠тек= 70°     ⇒  ∠ тем = 180° - 70° = 110° (∠тек и ∠тем - смежные ( сумма смежных углов = 180°) так как те  ║ мр , а   мт - секущая ,то  ∠ рмт =∠ атм как накрест лежащие при параллельных те и мр и секущей мт. δ мте - равнобедренный ,потому что : ∠рмт=  ∠кмт (по условию мт - биссектриса)   и ∠мте=∠рмт (накрест лежащие.значит  ∠мте =∠тме = (180°-110°)/2=70°/2=35°     ответ :   ∠мет=110° ,  ∠тме =  ∠мте =35°