Даны 2 параллельныеплоскости и не лежащая междуними точка р. две прямые, проходящие через точку р, пересекают ближнюю к точке р плоскость в точках а1 и а2, а дальнюю в в1 и в2 соответственно. найти длинну в1 и в2, если а1 и а2 = 6 см. р/а1=3/2.

треугольники   pa1a2 и pb1b2 подобны по двум сторонам и углу между ними(ну,плоскости параллельны.надеюсь,это понятно). я так поняла,что pa1/pb1=2/3

сл-но, a1a2/b1b2=pa1/pb1=2/3

b1b2=3*a1a2/2=3*6/2=9cм

Из треугольника amn   можно вычислить, что угол а= 30 (180-60-90=30), тогда катет, который лежит напротив угла 30 град. = половине гипотенузы, то  есть mn=1/2 an, an=2mn=2*6=12. так как n  середина ab, то ab  =  24. из треугольника amn tg 60=am/mn. am=tg60*mn=6sqrt3 (sqrt-корень) так как м - середина ас, то ас = 12sqrt3. рассмотрим треугольник авс. угол а=30, значит противоположный катет св=половине гипотенузы. cb=1/2ab=12.  рассмотрим треугольник bcm. cm=6sqrt3, cb=12, c=90  градусов. по теореме пифагора мв=6sqrt7. площадь прямоугольного треугольника = 1/2  произведение катетов. s(треугольника amn)=1/2*6sqrt3*6=18sqrt3

1. внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом б. сумма смежных углов равна 180° => угол б = 180° - 150° = 30°. 2. угол а равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°. 3. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенузой является сторона бс (на моем чертеже угол а = 90°, катет, который как бы горизонтальный - ас, "вертикальный" - аб). пусть x - это сторона ас, тогда бс - это 2х. 4. в условии было дано, что сб-ас = 10. подставим значения. 2х-х=10. х = 10. ас = 10, сб = 20