Знайти довжину кола радіус якого дорівнює 7 см.

длина окружности вычисляется по формуле: p=2πr

 

p=2*3.14*7=43.96 см

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

 

вроде так*

дуга аc=37  -центральный угол аос=37

дуга bd=23 --центральный угол аос=37=23

тогда -центральный угол соd=180-37-23=120

 

в  треугольнике соd  сторона (хорда)cd

треугольник соd  -равнобедренный ос=оd=r=15

построим высоту к стороне cd, тогда ск=кd

высота ок делит угол cod пополам коd=120/2=60

рассмотрим треугольник  окd-прямоугольный

в нем od-гипотенуза,   оk-катет

ок=od*coskod=r*cos60=15*1/2=15/2 см

по теореме пифагора kd^2=od^2-ok^2=15^2-(15/2)^2=15^2(1-1/4)=15^2*3/4

тогда кd=15*√3/2

хорда cd=2kd=2*15*√3/2=15√3

ответ  хорда  cd=15√3