Втреугольнике авс проведена биссектриса bd.угол а = 50 градусам, угол в = 60 градусам.найдите углы треугольника свd

Угол c=180-(50+60)=180-110=70 градусов. из  δcbd: угол b=30 градусов(т.к. биссектриса делит угол пополам), угол с=70 градусов. угол bdc=180-(70+30)=180-100=80 градусов. => угол dbc=30, угол bcd=70, угол bdc=80. ответ: 30; 70; 80

"около 4-угольника вписать окружность" - крутая фраза. думаю, что вы имели в виду около 4-угольника описать окружность; на этом и остановимся. известно, что если  около 4-угольника можно описать окружность, то суммы противоположных углов равны 180°. если же углы относятся как 5: 7: 8: 9, то первый угол меньше второго, третий меньше четвертого  ⇒сумма первого и третьего будет меньше суммы второго и четвертого. а как написано выше, сумма первого и третьего должна равняться сумме  второго и четвертого. ответ: нельзя 

600 см²

Объяснение:

а - один катет треугольника

b - другой катет треугольника

h - высота, опущенная на гипотенузу

с₁ = 18 см

с₂ = 32 см

с = с₁ + с₂ = 18 + 32 = 50 (см) - гипотенуза треугольника

По теореме Пифагора

a² + b² + c²   (1)

Высота H делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника

В малом из них по теореме Пифагора

а² = с₁² + h²    (2)

В большем из них по теореме Пифагора

b² = c₂² + h²    (3)

Подставим (2) и (3) в (1)

с₁² + h² + c₂² + h²= с²

h² = 0.5 (c² - c₁² - c₂²)

h² = 0.5 (50² - 18² - 32²)

h² = 576

h = 24 (см)

Площадь прямоугольника

S = 0.5 c · h

S = 0.5 · 50 · 24

S = 600 (см²)