Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. найдите площадь треугольника

площадь треугольника равне половине произведения основания, умноженного на высоту.

18: 3=6 см - высота, проведенная к данной стороне

площадь тр. = 0,5*18*6=54 кв.см

ответ: 54 кв.см. 

Пусть   основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник  abcd .  ab=cb =x ; bc=ad =7x ; ab₁ =ba₁ =cd₁=dc₁=13 см ; ad₁ =da₁ =bc₁=cb₁ =37  см. обозн._  высота  параллелепипеда  aa₁ =bb₁ =cc₁ =dd₁ =h. sбок - ?   s  бок  =2(ab+bc)*aa₁ = 2(x+7x)*h =16xh. по теореме пифагора для   треугольников  abb₁ и  add₁: {  ab²+bb₁² =ab₁² ;   ad² +dd₁²=ad₁².  {  x²+h² =13² ;   (7x)² +h²=37².  вычитаем из второго уравнения   системы  первое   (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. s  бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²). ответ: 960  см².

(a; b; c) ∈  α   ;   (a1; b1; c1)  ∈β   α ii  β     ⇒     δabc ii  δa1b1c1     ⇒ ab ii a1b1 ; bc ii b1c1 ; ac ii a1c1    δsab   ;   δsbc ;   δsac     подобны     соответственно     δsa1b1 ;       δsb1c1 ;   δsa1c1  ⇒   sa : sa1 = sb : sb1 = ab : a1b1 :   sb : sb1 = sc : sc1 = bc : b1c1 ;   sa : sa1 = sc : sc1 = ac : a1c1       ⇒     bc : b1c1 = sa : sa1  ⇔                                                                   bc : c =    a : (a + b)       ⇒                                                                       bc =ac/(a +  b)