Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 22 см и площадь основания 144 см². вычислите площадь всех поверхности призмы и ее объем.

Диагональ²= а²+в²+с² sосн.= а*в так как правильная, то в основании квадрат , значит а=в= 12  22²=12²+12²+с² с=14см sпов.= sбок. + 2sосн. sбок= pосн.* высоту sбок= 672см² sпов= 672+ 144*2= 960см² v= sосн.* высоту v= 2016см³

1) пусть самая маленькая сторона  х мм, тогда вторая сторона х+6, третья х+2*6, четвертая х+3*6. периметр переводим в мм 16см=160мм. х+х+6+х+2*6+х+3*6=160 4х+36=160 4х=160-36 4х=124 х=124/4=31 мм ответ первая сторона 31мм, вторая 31+6=37мм, третья 31+2*6=43мм, четвертая 31+3*6=49мм. 2) на 8мм : х+х+8+х+8*2+х+8*3=160 4х+48=160 4х=160-48 4х=112 х=112/4=28мм первая сторона 278мм, вторая 28+8=36мм, третья 28+2*8=44мм, четвертая 28+3*8=52мм 3) на 10мм: х+х+10+х+2*10+х+3*10=160 4х+60=160 4х=160-100 4х=60 х=60/4=15мм первая 15мм, вторая 15+10=25мм, третья 15+2*10=35мм, четвертая 15+3*10=45мм

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.

Объяснение:

1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):

36 - 26 = 10 см.

А боковые стороны равны:

26 : 2 = 13 см

2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.

х - основание,

у - боковая сторона,

х + у = 26 - это первое уравнение,

х + 2у = 36 - это второе уравнение.

Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:

2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2

2х - х + 2у- 2у = 52 -36

х = 16 см - это основание,

тогда боковые стороны равны:

(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см

Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.