Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны равны 8 и 6 см, а угол равен 45°.

Для розв'язання трикутника ABC з двома сторонами (AB і AC) і кутом між ними (кутом A) ми можемо використати закон косинусів. Закон косинусів стверджує, що

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C

Де c - довжина третьої сторони (BC), a і b - довжини двох сторін, а C - кут між ними.

Знаючи AB = 9 см, AC = 10 см і <A = 120°, ми можемо обчислити BC:

cos 120° = cos (180° - A) = -cos A

Отже,

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos A

BC^2 = 9^2 + 10^2 - 2 * 9 * 10 * (-cos 120°)

BC^2 = 81 + 100 + 180

BC^2 = 361

BC = 19

Довжина третьої сторони BC дорівнює 19 см.

Загальна площа поверхні правильної чотирикутної призми може бути розрахована за формулою:

TSA = 2B + 4Ph

де TSA-Загальна площа поверхні, B - площа основи, а Ph - добуток периметра основи (p) і висоти (h) призми.

Площа основи може бути розрахована як:

B = a^2

де A-довжина сторони основи.

Периметр основи може бути розрахований як:

p = 4a

отже, Ph = P * h = 4a * H

Підставляючи ці значення у формулу для загальної площі поверхні, ми отримуємо:

SA = 2B + 4Ph = 2a^2 + 4(4a)H = 2a^2 + 16aH

Отже, загальна площа поверхні правильної чотирикутної призми зі стороною основи A і висотою H визначається як 2A ^ 2 + 16 aH.

Объяснение: