Вчетырёхугольнике abcd a равен 70 градусов, b - 112 градусов, с - 43 градуса. какой процент суммы углов четырёхугольника составляет d? ? сразу

360 градусов-100%

70нрадус-19.44444%

112градус-31.11111%

43градус-11.94444%

угол d=100-19.44444-11.94444-31.11111=37.5%

раз прямоугольный, да еще и равнобедренный, то два катета равны по х см, а гипотенуза 12см. тогда по теореме   пифагора 2х²=12², или х²=12*6, откуда х=√72=6√2/см/

площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. (1/2)*6√2*6√2=36/см²/, но с другой стороны, эта же площадь находится как произведение полупериметра треугольника на радиус окружности, вписанной в этот треугольник, т.е. полупериметр, равный (12+2*6√2)/2=6+6√2 надо умножить на искомый радиус и получим 36.

откуда радиус равен 36/(6+6√2)=36/(6*(1+√2))=6/(1+√2)=6(√2-1), а площадь круга равна пи   эр в квадрате. то есть пи*(6(√2-1)²)=36*(3-2*√2)

ответ. 36(3-2√2)

2.радиус   окружности ищем по формуле площадь треугольника деленная на полупериметр.

площадь треугольника найдем по формуле герона.

полупериметр треугольника р=

(15+15+24=)/2=27

27-15=12; 27-15=12;   27-24=3; значит, площадь равна корню квадратному из произведения, равного   12*12*3*27;     12*9=108, площадь 12*9/27=4, деленная на полупериметр - это радиус. значит, радиус равен 4 см. тогда длина окружности равна два пи эр, т.е. 8 пи, а площадь круга пи эр в квадрате, т.е. 16 пи.

  радиус вписанной в треугольник окружности вычисляют по формуле: r= √(р-а)(р-b)(р-с): р

необходимо найти а, b, cda1=dc1=а1с1, так как δ  da1c1 образован диагоналями равных граней куба, и потому является равносторонним.для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, есть отдельная формула, которая вытекает из данной выше: r=а: 2√3в данной формуле  а - диагональ грани данного куба.каждая грань куба - квадрат. диагональ квадратаd=a√2подставим значение диагонали в формулу радиуса r=(a√2): 2√3 =4√2: 2√3 =2√2: √3

r= (2√2·√3): √3·√3=(2√3*√2): 3=⅓·2√6 см

  r=⅓·2√6 см