1)вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды высота которой равна 15 а площадь диагонального сечения 120 2)угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30. площадь треугольника равна 4. найдите боковую сторону.

1) в основании - квадрат.  в диагональном сечении - треугольник.

s = 1/2ah. a = 2s/h = 2*120/15 = 16, это - диагональ квадрата основания. сторона квадрата.равна 8v2, а площадь - 128.

v = 1/3sh = 1/3*128*15 = 640.

 

Задание 2

1) Все углы треугольника 180°

180° - (90° + 37°) = 180° - 127° = 53°

2) А = В так как Δ АВС - равнобедренный ( так как СD⊥ АВ)

180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°

3) По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" АС = 2 ВС

АС = 15см значит ВС = 15 ÷ 2 = 7,5

4) По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" СА = 2 АВ

АВ = 4 см значит СА = 4 * 2 = 8

5) АС = 8,4 см; ВС = 4,2 см значит АС = 2 ВС

По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" ∠А = 30° и ∠С = 60° (180° - (90° + 30°) = 60°)

Задание 3 (если задача состоит в том чтобы придумать задачу то:)

Дано:

АС = 4 см

∠ВАD = 120°

Найти:

∠В - ?

АВ - ?

180° - 120° = 60° (∠ВАС)

180° - (90° + 60°) = 30°

По теореме "30° в прямоугольном треугольнике" АВ = 2 АС

АС = 4 см значит АВ = 4 * 2 = 8

ответ: ∠В = 30°, АВ = 8см

1. Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого

строим луч СН;

проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;

D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;

проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.

Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.

2. На луче СН откладываем отрезок СА = b.

3. На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.

Треугольник АВС - искомый.