Боковая поверхность конуса =540\pi см^2, а угол её развёртки 216 градусов. вычеслить обьём конуса.

формула объема конуса: v = pirквадh/3.

найдем радиус r и образующую l.

360r/l = 216

540/pi = pirl

из этой системы получим:   r = 18/pi      l = 30/pi

  теперь по теореме пифагора найдем высоту конуса h:

h = корень из (lквад - rквад) = 24/pi.

  теперь получим объем v = pi rквад h /3 = 2592/piквад.

если бы в условии боковая пов. равнялась 540умн на pi, а не разделить, ответ был бы , правильно ли

Сумма смежных углов равна 180 градусов. Соответственно, угол В = 30 градусов. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, находим, что угол А равен 60 градусов. Биссектриса делит угол на две равные части, значит угол А делится на два угла по 30 градусов. Так же острый угол находится в треугольнике АСD. Опять же, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, находим, что угол  D равен 60 градусов. Другой же угол не является острым, но его тоже можно найти (как смежные углы) и он будет равен D = 120 градусов

Объяснение:

Пирамида  MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см;  O- точка пересечения диагоналей AС и  BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD  - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны :  AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды.  Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам,  ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем  KT║AD  ⇒  OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем  FG║DC  ⇒  OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания  см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²