Периметр равнобедренного рреугольника равен 44 см. длина его боковой стороны больше длины основание на 4 см. найти длины сторон треугольника

х+4 - длина боковой стороны

х - длина основания

х+х+4+х+4=44

3х=36

х=12(см)

12+4=16(см)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обозначим длину окружности l. l=2*pi*r(1). периметр n - угольника (рn) = длина стороны (an) * кол-во сторон (n). кол-во сторон нам известно. надо выразить an через длину окружности. по формуле an=2*r*sin(180/n). из (1) формулы выражаем радиус: r=l/(2*pi). подставляем её в формулу: an=2*sin(180/n)*l/(2*p)=sin(180/n)*l/pi. теперь подставляем всё это в формулу периметра: pn=n*sin(180/n)*l/pi. вот формула, как найти периметр n - угольника.

пример для 6 - угльника:

p6=6*sin30*l/pi=3*l/pi. а дальше всё просто: подставляешь значение длины окружности и значение  pi и получаешь ответ.

//pi - число пи.

биссектрисы прямых углов ак и дк со стороной ад образуют прямоугольный треугольник с прямым углом акд. в этом прямоугольном равнобедренном треугольнике известен катет ак = дк = 10, тогда ад = ак/cos 45° = 10/(1/√2) = 10√2.

треугольники акд и мкр подобны как прямоугольные равнобедренные треугольники. стороны их соответственно пропорциональны и ад: мр = ак: км

или в цифрах6 10√2: 4√2 = 10: км, откуда км = 4.

высоты н₁ и н₂ треугольников акд и мкр составляют в сумме сторону ав прямоугольника. найдём эти высоты.

н₁ = ав·cos45° = 10·0.5√2 = 5√2

н₂ = км·cos45° = 4·0.5√2 = 2√2

итого ав = н₁ + н₂ = 5√2 + 2√2 = 7√2

площадь прямоугольника авсд равна

s = ab·ад = 7√2 · 10√2 = 70·2 = 140

ответ: s = 140