Одно из рёбер прямоугольного параллелепипеда равно 5см. при этом его периметр составляет 56 см, а площадь его поверхности равна 118 см ^2 . чему равен объем такого параллелепипеда ?

a, b, c - измерения параллелепипеда (т.е. ребра из одной вершины)

p= 4(a+b+c) < => b+c= p/4 -a

s= 2(ab+bc+ac) < => s/2= a(b+c) +bc < => bc= s/2 -a(p/4 -a)

v= abc =a(s/2 -a(p/4 -a))

v= 5(118/2 -5(56/4 -5)) =5(59 -45) =70

(измерения параллелепипеда: 2, 5, 7)

Теорема косинусов в общем виде: a^2=b^2+c^2 - 2bc*cos(d), где a — сторона, лежащая против угла d, b и с — стороны, образующие угол d. подставляет значения и считаем косинус первого угла: 14^2=8^2+10^2 - 2*8*10*соs(d) 196=64+100-160cos(d) cos(d)=-32/160=-16/80=-4/20=-1/5 один из косинусов нашли, остался второй. сумма первого и второго углов равна 180 градусов. если первый угол у нас равен d, то второй будет равен 180-d cos(d)=-1/5 а нужно найти cos(180-d), тогда по формулам привидения: cos(180-d)=-cos(d)=1/5 ответ: ±1/5 с вами был lovelyserafima, удачи! не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) будут еще вопросы - задавайте; )

Равнобедренный прямоугольный  треугольник - это прямоугольный треугольник у которого катеты равны. как мы знаем, площадь прямоугольного треугольника находится так:   однако катеты равны, поэтому: получаем: мы получили 2 случая, когда катеты равны (-6) и когда катеты равны 6. но мы знаем, что в не бывает отрицательных сторон, поэтому есть только 1 вариант, когда катеты равны 6. теперь по теореме пифагора найдем гипотенузу: - в нашем случае это так. ответ: гипотенуза равнобедренного треугольника с площадью 18кв.см равна  см.