1. определение равных треугольников. признаки равенства треугольников (доказать первый признак 2. неравенство треугольников.

1  признак :   если 2 угла и угол между ними соответственно равны 2 углам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. то есть, не может существовать треугольника со сторонами 5  см, 3  см и 9 см, так как 9 больше, чем сумма 3 и 5. 3, и 8 тоже не может.   неравенство треугольника -это одно из интуитивных свойств расстояния. оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон.

  чтобы найти периметр многоугольника, нужно знать длины всех его сторон. 

опустим высоты dh и ck. 

прямоугольные треугольники dhа и скв равны по гипотенузе и острому углу. 

dhkс прямоугольник, его противоположные стороны равны.

нк=dc=8 ⇒

ан=кв=(ав-сd): 2=(14-8): 2=3 

углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

в ∆ скв ∠ксв=∠dcb-∠dck=120°-90°=30°

ан и кв противолежат углу 30° и равны половине гипотенузы⇒ ad=cb=2•3=6 

p=ad+dc+cb+ba=6+8+6+14=34 (ед. длины)

Угол а = 60, значит и угол с = 60. тогда угол б и угол д = 120. из условия: угол abd = 90, а угол cbd = 30. p = 30 см. bc = ad и ab = cd (т.к. всё это параллелограмм). p = 2ad+2bc 30 = 2bc+2ad 15 = bc+ad bc = 15 - ad в треугольнике abd одноимённый угол 90 градусов, а угол а - 60, значит оставшийся угол 30. тогда лежащий против угла в 30 градусов будет 1/2 гипотенузы. гипотенуза тут как раз-таки ad. а против 30 градусов лежит ab, которая равна bc, поэтому продолжим называть её bc. итак, bc = 1/2ad вернемся к нашему периметру: bc = 15 - ad bc = 15 - 2bc 3bc = 15 bc = 5.