Объем куба равен 12.найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из этой же вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: поскольку высота призмы равна высоте куба, то их объемы пропорциональны площадям их оснований. определим, как соотносятся площади оснований призмы и куба. пусть ребро куба равно а. тогда площадь основания куба равна а2.определим площадь основания призмы: видно, что площадь основания построенной призмы в 8 раз меньше площади основания куба, поэтому искомый объем призмы также будет в 8 раз меньше объёма куба, тое есть: v=1/8*12=1,5

Угол 2*7=угол3-угол1;                                                                       угол3=180-угол2; угол1=угол2; 7угол2=180-угол2-угол2; 9угол2=180; угол2=180/9=20; угол3=160; нижние углы: смежный с уголом2 угол равен  160 (он же вертикальный с углом3) смежный с углом3, угол равен 20 сверху углы так же равны 20.160.20.160

18/12 = 15/10 ao/oc = bo/od ∠aob=∠cod (вертикальные углы равны) если угол (∠aob) одного треугольника равен углу (∠cod) другого треугольника, а стороны, образующие этот угол (ao,oc; bo,od), пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны. △aob ~ △cod ∠abo=∠cdo если при пересечении двух прямых (ab; cd) секущей (bd) накрест лежащие углы (∠abo; ∠cdo) равны, то прямые параллельны. ab || cd из неравенства 18/15 ≠ 10/12 следует, что треугольники aod и вос не подобны, ∠ado≠∠cbo, ad не параллельна bc. трапеция - выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны (ab; cd) параллельны, а две другие (ad; bc) не параллельны.  четырёхугольник abcd - трапеция.