Диагонали ромба равны 12 см и 6 см. найти высоту ромба.

Есть такая формула для площади произвольного четырёхугольника с диагоналями d₁, d₂, угол между которыми φ: s = ½ d₁d₂ sin φ. в случае ромба (угол между диагоналями прямой) это даёт s = ½ d₁d₂ = ½·12·6 = 36 с другой стороны, s = ah, где a — сторона, h — высота ромба. сторону можно найти по теореме пифагора, рассмотрев треугольник-четвертинку ромба: a² = (12/2)² + (6/2)² = 45, a = корень 45 = 3 корня из 5 следовательно, 36 = s = h× 3 корня из 5, откуда h = 12 / корень 3(см) .

Равносторонний треугольник по другому называется правильный треугольник) берём и смотрим в интернете "правильный треугольник" и что мы видим видим мы все формулы правильного треугольника и конкретно формулу высоты h=v3/2*a где h-высота треугольника   а-его сторона     подставляем в эту формулу высоту 6v3=v3/2*a a=6v3/(v3/2)=6v3*(2/v3)=6*2=12   это сторона треугольника у равностороннего (правильного) треугольника все стороны равны..значит чтобы найти периметр нам надо сторону умножить на 3  p=3*12=36 

Треугольник прямоугольный, а - вершина, св - основание (ну, чтоб понятно было. с справа). ав = 15 sina = cosb = 0.6  ас, вс = ? sin²a + cos²a = 1 , ⇒ (следовательно) cos²a = 1² - 0.6²   или cosa =  =  = 2, cosa = 2 теорема синусов: (в нашем случае а = св, b = ас, с = ав). нужно взять только два, следовательно, берем первую дробь (потому что есть синус а) и последнюю, потому что есть сторона с. (произведение крайних равно произведению средних),  ⇒ св = 15*0,6 = 9 дальше по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b² в нашем случае 15² = 9² + ас² ,  ⇒ ас² = 225 - 81 ас =  ас = 12 ответ: св = 9; ас = 12.