Сторони трикутника 13, 14, 15см.деяка точка простору рівновіддалена від усіх вершин трикутника, а від його площини знаходится на відстані 1см.знайти відстань від даної точки до вершин трикутника

По условию точка равноудалена от всех вершин треугольника, => эта точка проектируется в центр треугольника- центр вписанной окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=s/p, p-полупериметр р=13+14+15=42 см, р=42/2=21 см sδ=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c) sδ=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см² r=84/21=4 см прямоугольный  δ: катет =1 см, расстояние от точки до плоскости  δ, катет =4 см -радиус вписанной окружности, гипотенуза   с  -расстояние от точки до вершины  δ, найти. по т. пифагора: с²=1²+4²,   с=√17 см

рисунок к простой, каждый сумеет нарисовать прямоугольный треугольник.  

нарисуем треугольник авс, проведем высоту сн. 

обратим внимание  на то,   что в   треугольнике авс, так как сн перпендикулярно ав, 

косинус а можно выразить не только, как ас: ав,   но и ан: астогда из соs a=√51): 10 получим отношение ан: ас=√51): 10произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: 10 ан=12√51ан=12√51): 10по т.пифагора из треугольника аснсн²=ас²-ан²сн²=144 -144·51: 100 к общему знаменателю: сн²=(144·100 -144·51): 100

сн²=144(100-51): 100сн²=144·49: 100сн=12·7: 10=84: 10=8,4

Нот ʹонли уил зэ юс ов зэ вёлд би дэф эт ʹфоти, зэй уил би блайнд эз уэл фром ʹтрайин ту ʹхэмэ аут зэус ʹтини-ʹтайни литл батнс ин одэ ту кэʹмьюникэйт ʹэсинайн ʹмэсидж лайк "ай мис ю", "ю а рэʹволтин", энд "лэтс нот си ич азэ эниʹмо". джоли фан, изнт ит?   зэ ʹгрэйтист ʹпэрэдокс фром зис тэкнэʹлоджикэл ʹонслот из зэт уи а нот ʹсэин ʹэнисин мо зэн уи дид биʹфо. ʹэкчуэли, уи мэй би ʹсэин э гуд ʹдиэл лэс, синс уэн уи ʹфайнэли мит ин зэ флэш энд блад уи хэвнт гот зэ стрэнгс ту ток. ай майт кэнʹтинью он зис рэнт - бат ай маст чек май ʹимэйлс нау.