Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o.отрезок of-перпендикуляр, проведённый к стороне ad.вычислите длину стороны ромба, если известно, что bd=12см, fd=4 см

=  если из точки в провести перпендикуляр над получим точкук.дк= 8. пустьад=х, тогдаак=х-8.   авк-прямоугольный: ав=х   по теореме пифагора   х^2+(х-8)^2=bk^2   /найдём вк.   треугольник вкд-прямоуголный.вк ^2 = вд^2-kd^2/   .   т. е. высота вк =корень квадратный из разности 144-64=кв. корень из 80. подставляя получим   x^2=(х-8)^2+80 решим 16х=16   х=1

S(abm) = (1/2)*s(abcd) s(abm) = (1/2)*ab*h(ab) h(ab) параллелограмма к стороне ав s(abcd) = ab*h(ab) s(abm) = половине площади параллелограмма тогда и s(adm) + s(bmc) = половине площади параллелограмма s(adm) = (1/2)*dm*h(ab) s(bmc) = (1/2)*mc*h(ab) площади треугольников  с равными высотами относятся как dm = (1/7)*dc dc = 7*dm mc = (6/7)*dc dm : mc = 1: 6 s(adm) : s(bmc) = 1: 6 s(bmc) = 6*s(adm) (1/2)*s(abcd) =  s(adm) + s(bmc) = s(adm) + 6*s(adm) = 7*s(adm) s(abcd) = 14*s(adm) = 14*6 = 84 (см²)

дано: равнобедренный тупоугольный треугольник авс, биссектриса аl и высота ае, угол еаl = 48 градусов. 

найти: угол а, угол в, угол с

решение:

1) треугольник еаl - прямоугольный, значит сумма его острых углов 90 градусов. угол еlа = 90 градусов - угол еаl = 90 - 48 = 42 градуса.

2) сумма смежных углов равна 180 градусов, угол аlс = 180 градусов - угол еlа = 180 - 42 = 138 градусов.

3) биссектриса делит угол пополам, значит угол ваl=углу lас.

4) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол а = углу с.

таким образом, угол с = 2 * угол lас

5) сумма углов треугольника равна 180 градусам.

угол аlс + угол с + угол lас = 180 градусов

138 +2*угол lac + угол lac = 180 

3*угол lac = 42

угол lac = 14 градусов.

угол с = 2 * угол lас = 2*14 = 28 градусов.

угол а = углу с = 28 градусов.

6) угол а+угол в+ угол с = 180 градусов (см. пункт 5)

угол в = 180 - 28 - 28 = 124 градуса.

ответ: угол а = 28 градусов, угол в = 124 градуса, угол с = 28 градусов.