Расстояние между центрами двух окружностей, имеющих внутреннее касание, равно 12 см.найдите длину радиуса большей окружности, если известно, что диаметр меньшей окружности равен 12.

о и о1 центры окружностей, оо1=12

км -диаметр, точка м касание, ок=оо1-о1к=12-6=6

ом - радиус большой = ок+км=12+6=18

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -

180°*(n-2)

Где n - количество сторон.

Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника -

180°*(7-2) = 900°.

Пусть каждый угол семиугольника равен 2х, 3х, 4х, 4х, 5х, 6х.

2х+3х+4х+4х+5х+6х+6х = 900°

30х = 900°

х = 30°

∠2х = 2*30° = 60°

∠3х = 3*30° = 90°

∠4х = 4*30° = 120°

∠4х = 4*30° = 120°

∠5х = 5*30° = 150°

∠6х = 6*30° = 180°

∠6х = 6*30° = 180°.

Но здесь есть противоречие. Каждый угол выпуклого многоугольника строго меньше 180°. Так что задача составлена неправильно, либо не имеет решений.

Все просто) по правилу любого треугольника сумма всех углов треугольнике равно 180 градусов как ни крути) так вот исходя из этого мы возьмем и от 180 отделим прямой угол т.е. 90 получиться 90, а потом возьмем и подели остаток на 2 оставшихся угла выходит 90/2=45, но поскольку больший острый угол на 42 градуса больше, мы к 45 прибавим эти 42 и получим 87 градусов, это у нам искомый угол)  р.s. а теперь представь этот прямоугольный треугольник у которого один из острых углов равен всего 3 странный, да, но такой может быть)