Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. найдите площадь трапеции.

S=(a+b)h/2 допустим, трапеция - abcd  основания bc=10, ad=20 проведем высоты н и н1 => ah1=hd=5 рассмотрим треугольник chd по теореме пифагора найдем высоту: cd^2=ch^2+hd^2 hc^2=cd^2 -  hd^2 hc^2=  13^2 -  5^2 hc^2=169 - 25 hc^2=144 hc=12 s=(10+20)12/2=180

Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту h и заданный радиус шара r (константа). vконуса = (1/3)soh. радиус ro основания конуса равен: ro² = r² - (h - r)². so =  πro² =  π*(r² - (h -  r)²). получаем формулу объёма: v = (1/3)*π*(r² - (h -  r)²)*h. для нахождения экстремума находим производную объёма по н и приравниваем нулю. v'(h) = (1/3)πh*(4r - 3h) = 0. нулю может быть равно только выражение в скобках. 4r - 3h = 0. отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна h = (4/3)r.

1) итак, на будущее запомни: треугольник, у которого один угол равен сумме двух других углов- это треугольник с углами 45, 45, 90(90=45+45).а треугольники с такими углами называются равнобедренно-прямоугольными. значит: у прямоугольно-равнобедренных треугольников один угол равен сумме двух других углов. тут наибольший угол равен 90. 2)итак, это тоже на будущее запомни: треугольник, у которого один угол равен разности двух других углов,- это особый прямоугольный треугольник с углами 30, 60, 90(30=90-60). он называется особым, потому что его катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы, а катет, лежащий против угла 60, в √3 раза больше меньшего катета. тут наибольший угол тоже равен 90.