Угол в=70 гр. угол с=33 гр. докажите что вс> ав

так как окружность касания осей координат, то для координат ее центра и радиуса окружности справделиво равенство учитывая, что окружность проходит через точку (8; -4) опускаем модуль (окружность за исключением точек касания находится в iv четверти)

уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2

;

r=20 или r=4

значит существуют две окружности проходящие через точку (8; -4) и касающееся осей координат

и

 

вторая , пряммая симетричная относительно точек а и в - середнинный перпендикуляр

ищем координаты середины отрезка ав,

(0; 2)

ищем уравнение пряммой ав в виде y=kx+b

3=-2k+b;

1=2k+b;

 

2=-4k

1=2k+b;

 

k=-0.5

b=2;

 

y=-0.5x+2

перпендикулярные пряммые связаны соотношением угловых коэффициентов

k_1k_2=-1

поєтому угловой коєффициент искомой пряммой равен k=-1/(-0.5)=2

учитывая что искомая пряммая проходит через точку с ищем ее уравнение в виде

y=kx+b (k=2)

2=2*0+b;

b=2

y=2x+2 или y-2x-2=0

 

в чем ошибка у вас - неведомо, ибо вы своего решения не предоставили

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы, делённой на два, т. е.r=(а+в-с): 2, где а и в - катеты, с - гипотенуза. полезно эту формулу запомнить, не раз еще пригодится.

чтобы ответить на вопрос , необходимо найти стороны треугольника, а для этого нужна его высота. 

s=h*c: 2

h=2s: c, где с - основание треугольника ( здесь - гипотенуза). 

18: 6=3 смвысота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой)найдем эти отрезки: 3²= x *(6-x) 9=6х-х²х²-6х+9=0решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня =3следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.высота равна 3, половина гипотенузы=3. из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)х²=3²+3²=18х= √18=3√2катеты равны 3√2повторим: радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы, делённой на два, т. е.r=(а+в-с): 2, где а и в - катеты, с - гипотенуза. r=(2*3√2-6): 2=(6√2-6): 2=6(√2-1): 2=3(√2-1)