Даны прямая a и точка m, не лежащая на ней.постройте прямую, проходящую через точку m и перпендикулярную к прямой a. решение: построим окружность с центром в данной точке m, пересекающую данную прямую a в двух точках, которые обозначим буквами a и b.затем построим две окружности с центрами a и b, проходящие через точку m.эти окружности пересекаются в точке m и ещё в одной точке, которую обозначим буквой n.проведём прямую mn и докажем, что эта прямая-искомая, то есть она перпендикулярна к прямой a. в самом деле, треугольники amn и bmn равны по трём сторонам, поэтому ∠1=∠ 2.отсюда следует, что отрезок mc (c-точка пересечения прямых a и mn)является биссектрисой равнобедренного треугольника amb, а значит, и высотой. таким образом, mn ⊥ab, то есть mn⊥a. кратко написать с: