Втреугольнике авс ав=6корень из 3см. ас=8см. угол а=60градусов. найдите площадь этого треугольника.

s=1/2*ab*ac*sin60=1/2 * 6 корени из 3 * 8 * (корень из 3 /2) = 36

ОбъясНехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10

О - точка перетину діагоналей

Діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом О

За теоремою Піфагора

Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см

Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.

звідки висота ромба дорівнює

см

відповідь: 9.6 см

ответ: (85,75√3)/3см³

Объяснение: Обозначим вершины основания пирамиды А В С Д, а её высоту НО. Проведём от точки О отрезок ОС. Высота НО образуют с проэкцией ОС прямоугольный треугольник НОС, в котором НО и ОС - катеты, а СН - гипотенуза, угол С=60°, тогда угол СНО=30°. Катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому ОС=НС/2=7/2=3,5см

По теореме Пифагора найдём высоту НО: НО²=НС²-ОС²=7²-(3,5)²=49-12,25=36,75; НО=√36,75=√12,25×√3=

3,5√3см

НО=3,5√3

В основе правильной четырёхугольника пирамиды лежит квадрат и если половина его диагонали ОС=3,5, тогда диагональ АС=3,5×2=7см. Так как диагональ квадрата делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, то ∆АСД и ∆АВС- равнобедренные, потому что стороны квадрата равны, и сторона квадрата равна стороне прямоугольного треугольника. Теперь вычислим одну из сторон по формуле прямоугольного треугольника: АВ=ВС=СД=АД=АС/√2=

=7/√2см. Найдём площадь квадрата по формуле: S=(7/√2)²=

=49÷2=24,5см²

S=24,5см²

Теперь найдём объем пирамиды, зная площадь основания и высоту пирамиды по формуле: V=⅓×Sосн×h, где h- высота пирамиды:

V=⅓×24,5×3,5√3=⅓×85,75√3=

=(85,75√3)/3см³

Краткое решение:

Угол С=60°, тогда угол СНО=90-60=30°

ОС=7/2=3,5см

По теореме Пифагора НО²=НС²-ОС²=

=......3,5√3см

Диагональ АС=3,5×2=7см

∆АСД и ∆АВС равнобедренные, поэтому:

АВ=ВС=СД=АД=7/√2

Sосн=(7/√2)²=49/2=24,5см²

V=⅓×Sосн×НО=⅓×24,5×3,5√3=

=⅓×85,75√3=(85,75√3)/3см³