Виручайте ! прямая mb перпендикулярна сторон ab i bc треугольника abc. как выглядит треугольник mbd, деd - произвольная точка стороны ac? а) прямоугольный; б) остроугольный; в) тупоугольный; г) определить невозможно.

А)прямоугольный   mb перпендикулярна ab и bc, значит  она перпендикулярна плоскости треугольника abc ,  по уловию произвольная точка d принадлежит  ac, значит принадлежит плоскости, следовательно прямая bd принадлежит плоскости abc следовательно   mb перпендикулярна bd угол 90 градусов.

    в                 с а     f                 е         д ед=ес=4см (т.к. в треугольникеесд уголесд=90-45=45градусов => треугольник равнобедренный) се=вf=4см (т.к. высоты) уголавf=90-60=30градусов аf=2ав, т.к. катет аf лежит против угла 30градусов, значит равен половине гипотенузы ав. пусть аf=х, тогда ав=2х. 4^2+х^2=(2х)^2 16+х^2=4х^2 3х^2=16 х^2=16/3 х=4/(корень из3) ад=4/(корень из3) + 3 + 4 = (4/корень из3) +7 s=1/2 * ((4/корень из3) +7 +3) * 4 = ((4/корень из3) + 10) * 2 = 20+(8/корень из3)

Не трудно убедится, что  b1  и  c1  являются центрами вневписанных окружностей треугольников  aa1bи  aa1c,  значит  a1b1  и  a1c1  биссектрисы смежных углов  ba1a  и  ca1a. отсюда следует, что  ∠b1a1c1=900.  по условию две стороны этого прямоугольного треугольника равни 4 и 5, значит этот треугольник не может быть равнобоким треугольником.отсюда следует что  ab≠ac.  обозначим  ∠acb=γ,∠abc=β.  пусть  ac> ab⇒γ< β. заметим, что  300< β< 600⇒150< β2< 300⇒  2−3√< tgβ2< 3√3∠aa1b=600+γ,∠aa1c=600+β⇒∠aa1c1=∠ba1c1=300+γ2, ∠aa1b1=∠ca1b1=300+β2. ∠a1b1a=900−β2,∠a1c1a=900−γ2. согласно теореме синусов из треугольников  a1b1a  и  a1c1a,получаем  a1b1=aa13√2cosβ2,a1c1=aa13√2cosγ2.  ясно, что  a1b1> a1c1.  отсюда  a1b1cosβ2=a1c1cosγ2⇒a1b1cosβ2=a1c1cos(300−β2)⇒tgβ2=2a1b1−3√a1c1a1c1 1)  если  a1b1=4,a1c1=3, то  tgβ2=8−33√3> 3√3 2)  если  a1b1=5,a1c1=4, то  tgβ2=10−43√4> 3√3