Знайдіть площу рівнобедренного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 8 см , а кут при основі 30°

Його высота дорівнює 8см/2=4см.  його основанiе дорівнює  2*8*(3^1/2)/2см=8*(3^1/2)см.  його площа дорівнює  4см*8*(3^1/2)см/2=16*(3^1/2)см^2.     

Такого рода решаются по теореме пифагора c^2= a^2+b^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). находим из всех значений наибольшую сторону, в первом случае это корень из 15, следовательно это наша гипотенуза, а корень из 11 и 2 катеты предпологаемого прямоугольного треугольника. подставив значения в формулу, получаем: 15=11+4. отсюда следует, что это действительно прямоугольный треугольник. 2) 16=10+6. тоже прямоугольный. 3) 14=12+2. прямоугольный. 4) 22=19+8. не подходит. 5) 17=5+12. прямоугольный. 6)26=17+9. прямоугольный. 7) 19=15+4. прямоугольный.

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

По условиям ОА=ОС=радиусу=5. ОВ также радиус=5. Зная, что ВД=1, то ОД=ОВ-ВД=5-1=4. Рассмотрим ∆АОД и

СОД. Они прямоугольные, где ОА и ОС - гипотенуза, а ОД, АД, и СД - катеты и АД=СД, поскольку прямая ОВ проведена из центра окружности. Найдём по теореме Пифагора отрезки АД и СД.

АД=√(ОА²-АД²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3.

Итак: АД=СД=3, то тогда АС=3+3=6

ОТВЕТ: АС=6

ЗАДАНИЕ 2

Радиус ОВ, проведённый к точке касания образует с ней прямой угол 90°, поэтому ∆АОВ - прямоугольный, где АВ и ОВ- - катеты а ОА- гипотенуза. Зная, что АО=13, а АВ=12, найдём по теореме Пифагора радиус ОВ:

ОВ=√(АО²-АВ²)=√(13²-12²)=√(169-144)=

=√25=5

ОТВЕТ радиус ОВ=5