50 ! в прямоугольном треугольнике авс угол a – прямой, ab=20 см, высота ad=12 см. найти ac и cos c.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, образуя 4 треугольника δcod :     ∠cod = 60° oc = 20/2 = 10 см od = 12/2 = 6 см теорема косинусов cd² = oc² + od² - 2*oc*od*cos 60° =         = 100 + 36 - 2*10*6* 0,5 = 76 cd =  √76 = 2√19 δcob :     ∠cob = 180° - 60° = 120° oc = 20/2 = 10 см ob = 12/2 = 6 см теорема косинусов cb² = oc² + ob² - 2*oc*ob*cos 120° =         = 100 + 36 - 2*10*6*(-0,5) = 136 + 60 = 196 cb =  √196 = 14 проверка по свойству диагоналей d₁² + d₂² = 2(a² + b²) 20² + 12² = 2(14² + (2√19)²) 400 + 144 = 2(196 +76) 544 = 544 ответ: стороны параллелограмма  14 см    и  2√19 см

Р=ав+вс+сd+da=60        ab=cd=10 cм      10+10+вс+da=60                                                                   bc=da  -? см             20+2bc=60                                                                 2bc=60-20                                                                   2bc=40                                                                   bc=40: 2                                                                   bc=20 cм