Точка, удаленная от каждой стороны квадрата на 10 см, находится на расстоянии 8 см от плоскости квадрата.найдите площадь квадрата. решить, .

Это несложно. по сути этот квадрат - основание пирамиды, а точка - вершина. если точка удалена от сторон квадрата на 10 см, значит, ее апофемы (высоты боковых сторон) равны 10 см. точка находится на расстоянии 8 см от плоскости - это высота пирамиды. строим прямоугольный треугольник. один катет - высота, равна 8, гипотенуза - апофема, равна 10. значит, второй катет - половина стороны квадрата (отрезок от центра квадрата до середины его стороны), равен 6. сторона квадрата равна 2*6 = 12 см, а площадь 12*12 = 144 кв.см.

ответ:

94.

если углы 1 и 2 равны, а они образованы прямой, пересекающей две другие, то прямые b и c параллельны.

угол 2 равен углу 3. углы 2 и 3 являются внешними накрест лежащими, а по теореме, если прямая, секущая две прямые, образует равные внешние накрест лежащие углы, то эти прямые параллельны. b||c, и b||a, следовательно, прямые a и c параллельны.

95.

по теореме, если треугольники имеют равные две стороны и угол между ними, то эти треугольники равные. стороны ac и a1c1 соответственны и лежат на одной прямой, а также находятся над прямой, следовательно ab||a1b1.

97. картинка выше.

все тупые углы - 133°

все острые - 47°

объяснение:

независимо, если какие-то подобные, или соответственные стороны треугольников лежат на одной прямой и находятся в одной полуплоскости, то все подобные стороны параллельны.

А)  расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата к боковому ребру sb = 2 см - это нормаль к ребру в точку к.если провести сечение пирамиды по этому отрезку и диагонали основания ас, то получим треугольник: основание ас = 4√2, высота ок = 2 см. угол при вершине к - это искомый угол между гранями. он равен двум углам окс. угол окс = arc tg(2√2 / 2) = arc tg  √2 =  0.955317 радиан =  54.73561°. б) найдём отрезок кв =  √((2√2)²-2²) =  √(8-4) =  √4 = 2 см. поэтому угол sbo = 45°. тогда высота пирамиды so = ob = 2√2. апофема sp =  √(8+4) =  √12 = 2√3. угол при вершине csb = 2*arc tg(2/2√3) = 2*30 = 60°.