Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а разность длин катетов равна 7 см. найдите длину каждого катета данного треугольника

пусть один катет х см, тогда другой (х+7)см, по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е

х²+(х+7)²=17²

х²+х²+14х+49=289

2х²+14х-240=0

х²+7х-120=0

это квадратное уравнение

d=b²-4ac=49+480=529

√529=23

корни уравнения

х1 = (-7+23)/2=8

х2 = (-7-23)/2=-15

так как катет не может быть отрицательным, значит один катет равен 8, а другой 15

ответ: 8 см и 15 см

Так как в прямоугольнике все стороны попарно равны, то другая сторона будут равна: 1) 15 + 15 = 30                                       2) 34 - 30 = 4                                       3) 4 : 2 = 2                                       ответ: 2

Если считать, что  дана правильная  четырехугольная пирамида sавсд, то диагональ основания ас = (6√2)*√2 = 12 см. высота пирамиды н  =  √(10² - 6²) =  √(100  -  36)  =  √64 = 8 см. тогда  площадь диагонального сечения  а sс равна: sasc = (1/2)*12*8 = 48 см². so = (6√2)² = 72 см². апофема а =  √(10² - (6√2/2)²) =  √(100 - 18) =  √82. sбок = (1/2)р*а = (1/2)*(4*6√2)*√82 = 12√164 = 24√41. площадь полной поверхности s = so +  sбок = 72 + 24√41 = = 24(3 +  √41) см². объём пирамиды v = (1/3)so*h = (1/3)*72*8 = 192 см³.