Основанием прямой призмы abcda1b1c1d1 является равнобедренная трапеция abcd, основания которых равны 11 и 21, sin угла cad=0, 6; периметр диагонального сечения призмы 76. найти площадь боковой поверхности призмы

Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция с боковой стороной 26 см и с основаниями 22 и 42 см. площадь диагонального сечения призмы равна 400см². вычислите площадь полной поверхности призмы. рассмотрим основание повнимательнее. трапеция abcd, ad = 42; bc = 22; ab = cd = 26; опустим препендикуляр на ad из точки в, это вк. треугольник авк - прямоугольный с катетом ак = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой ав = 26, отсюда вк = 24; (пифагорова тройка 10,24,26) таким образом, высота трапеции abcd вк = 24, а площадь (22 + 42)*24/2 = 768. кроме того, нам надо вычислить диагональ ac = bd. рассмотрим прямоугольный треугольник bkd. вк = 24; kd = 42 - 10 = 32; очевидно, что это треугольник, подобный "египетскому" (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому ac = bd = 40. под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник асс1а1. поскольку ас = 40, то аа1 = 400/40 = 10 - высота призмы. периметр трапеции abcd (42 + 22 +2*26) = 116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10 = 1160; площадь полной поверхности 768*2 + 1160 = 2696;

64 см

Объяснение:

Нам известно что угол В равен 60°. В таком случае угол А будет равен 30°. Катет против 30 равен половине гипотенузы. Что бы найти этот катет мы будем работать в малом прямоугольном ореугольнике СВD. Угол В остаётся равен 60°,значит угол ВСD будет равен 30°. В нем известная нам сторона DB будет катетом против 30. А сторона ВС будет гипотенузой. Находим ее,умножив 16 на 2.

Возвращаемся к большому треугольнику. Теперь нам известно,чему равен катет против 30°. Так как он равен 32 см,при умножении на 2 мы получаем целую сторону АВ,равную 64 см

1.у  нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2: 1 считая от вершины. т.е. каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны мр=12; делим на три, получаем 12: 3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. мо=8, ор=4 ne=15; делим на три, получаем 15: 3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. nо=10, ое=5 теперь треугольник мое, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5: 2=202.точки пересечения медиан делит стороны в отношении 2: 1.то есть мо=10,ое=10/3.третью сторону находим по теореме пифагора,т.к. по условию мр перпендик.к ne.и она будет равна √10²+(10/3)²=10√10/3 p=10√10/3+10+10/3=10×(4+√3)/3