Востроугольном треугольнике abc проведина высота bh. известно что ah меньше hc. сравните углы a и c

Если ан< нс следовательно угол а< с ,так как bh высота и общая сторона для двух прямоугольных треугольников , а углы противолежащие сторонам ан и нс будут соответствовать значению hba< hbc  против большей стороны лежит больший угол) . нам известно по одному углу в каждом треугольнике , это прямой угол равный 90 градусов угол а=90-hba, с=90-hbc , 90-hba< 90-hbc.

1. нарисуйте чертеж. 2. угол между биссектрисой и высотой обозначьте за x. 3. угол между высотой и ближней к ней стороной δ - за y. 4. тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной δ будет =  x+y. 5. выразите все остальные углы δ: это легко, т.к. в данном δ будут два прямоугольных δ. 6. вы получите, что два угла при других вершинах δ будут = 90-y и 90-2x-y. их разность будет = 2x. 7. следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2х).

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Площадь шара вычисляется по формуле:

S=4πR², где R- радиус шара=13+6+8=27

S=4π×27²=4π×729=2916(ед²)

Объем шара вычисляется по формуле:

V=4/3πR³=4/3π×27³=4/3π×19683

=26244π(ед³)

ЗАДАНИЕ 2

Обозначим радиусы конуса ОН и О1А. Получилась прямоугольная трапеция ОНАО1. Проведём высоту НН1 к радиусу нижнего основания О1А. Она делит О1А так, что О1А=ОН=6, значит Н1А=14-6=8.

Также получился прямоугольный треугольник НАН1, в котором радиусы основания являются катетами а образующая конуса гипотенузой. Найдём НА по теореме Пифагора:

НА²=НН1²+НА²=13²+8²=169+64=233;

НА=√233

Найдём площадь боковой поверхности конуса по формуле:

Sбок=π(R+R1)HA=π(6+14)×√233=20√233π;

√233≈15,3; 20×15,3π=306π

Найдём площадь верхнего и нижнего оснований по формуле: S=πr²

Sверх.осн=π×6²=36π

Sниж.осн=π×14²=196π

Площадь полной поверхности конуса- это сумма всех его площадей основания и боковой поверхности:

Sпол=Sбок.пов+S2хосн=306π+36π+196π==538π

Sпол=538π

Объём усечённого конуса вычисляется по формуле: V=⅓×πH(R1²+R1×R2+R2²)=

=⅓π×13(6²+6×14+14²)=13π/3(36+84+196)=

=13π/3×316=4108π/3(ед³)

или 1369π целых ⅓

ОТВЕТ: Sпол=538π(ед²); V=4108π/3(ед³)