Найдите сумму внутренних углов выпуклого десятиугольника

z = 180*(n-2) = 180*8 = 1440 градусов

сумма = 180*(n - 2) = 180 * 8 = 1440 градусов

Так как ав||сd, то угол abd равен углу bdc, треугольники abd и bdc равнобедренные, так как их боковые стороны ab, bd и bc - радиусы окружности и равны 5. диагональ ас может быть найдена из треугольник abc (он тоже равнобедренный, ас - его основание), надем ас из свойства синуса угла в при вершине данного треугольника. угол b=β+γ, из тругольника bdc γ=180−2β. тогда угол b=β+180−2β=180−β. из равнобедренного треугольника abc имеем ac=2∗ab∗sin(180−β2)=10∗sin(90−β/2)=10∗cos(β/2). cos(β/2) найдем из равнобедренного треугольника abd: cos(β/2)=h/ab, где h - высота данного треугольника (обозначена синей линией на рисунке). h=52−32−−−−−−√=4, тогда cos(β/2)=4.5, следовательно, ac=10∗45=8. ответ 8.

Сначала строим второй угол при основании на произвольном расстоянии. у нас получится треугольник, подобный искомому. строим в нём высоту к боковой стороне, затем продлеваем её до данной величины ,строим боковую сторону параллельно соответственной стороне подобного треугольника и продлеваем другую боковую сторону и основание. чтобы построить второй угол,если один угол дан, нужно построить перпендикуляр к одной из сторон угла и отложить получившиеся отрезки от точки. чтобы построить перпендикуляр к прямой нужно построить две окружности с центрами на данной прямой,так чтобы они пересекались, и соединить их точки пересечения