На прямой отмечены точки в, с и d.какую длину может иметь отрезок вd, если вс=4, 2см, сd=5, 1см

5,1 может,если точки в,с,д идут последовательно

bd=bc+cd=9.3 сантиметра,вроде бы так.

Дана задача має 2 розв'язки:

1 варіант - довжина бічної сторони складає 3 частини, основа - 5 частини.

Р рівнобедр.тр. = 2а + в

Р1 = 2 × 3х + 5х = 143

6х + 5х = 143

11х = 143

х = 13 - довжина 1-єї частини

3х = 3×13 = 39 (см) - довжина бічної сторони,

5х = 5×13 = 65 (см) - довжина основи.

2 варіант - навпаки, бічна сторона - 5, основа - 3 частини, отже:

Р рівнобедр.тр. = 2а + в

Р1 = 2 × 5х + 3х = 143

10х + 3х = 143

13х = 143

х = 11 - довжина 1-єї частини

5х = 5×11= 55 (см) - довжина бічної сторони,

3х = 3×11 = 33 (см) - довжина основи.

обозначим точки касания буквами в и с, тогда:  

    угол оав = 120/2=60 градусов (так как ов=ос как радиусы и угол ова=оса=90         градусов так как ав и ас - касательные, значит ао - биссектриса угла вас)

    угол аов=аос=30 градусов

ас=ав (так как треуг аво=асо по катету и гипотенузе),

  так как угол аов=30 градусов, то оа=2ов, значит ав=12 см

  следовательно ас= 12 см

ответ: 12 см