Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна a .найдите сторону шестиугольника и его большею диагональ

Пусть сторона шестиугольника равна х. по теореме косинусов:   отсюда выражаем х:   большая диагональ складывается так (обозначим за l)  :

Пирамида оавсд, где о-цент сферы, вершина пирамиды, объем пирамиды=48=1/3*площадь основания*высоту, ав=6, ад=8, высота пирамидыоо1, о1-точка пересеч6ения диагоналей авсд-центр прямоугольника, площадь основания=ав*ад=6*8=48, высота оо1=3*объем/площадьавсд=3*48/48=3, треугольник авд, вд=корень(ав в квадрате+ад в квадрате)=корень(36+64)=10, диагонали делятся в точке пересечения пополам, во1=о1д=вд/2=10/2=5, треугольник оо1в прямоугольный, ов=радиус сферы=корень(во1 в квадртае+оо1 в квадрате)=корень(25+9)=корень34

1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем: 

225+9+6х+x^2=144+24x+x^2

234+6144+24x

-18x=-90

x=5

периметр  тр-ка = 15+8+17=40

2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны 

получаем, что боковые стороны трапеции=15

проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15  и катетом 9 (24-6=18/2=9)

по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12

S=(6+24)/2*12=180

Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

r=6

Подробнее - на -

Объяснение: