Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4х-х^2, у=х-4.

учитывая то, что против большего угла лежит большая сторона, получается, что против угла в 45 градусов лежит большая боковая сторона. опустив высоту на основание треугольник разделится на два прямоугольных, один из которых будет равнобедреный, так как угол при основании 45 градусов. в этом тругольнике катеты будут равны по 20 см. 

во втором прямоугольном треугольник нам известны два катета, а нужно узнать гипотенузу. пользуемся теоремой пифагора.

это как раз та сторона, которую мы ищем.

ответ: 29см.

если о расположена на пересечении диагоналей трапеции, а аd и bc - основания трапеции, то:

1) углы о в треугольниках boc и doa равна как вертикальные;

2) так как в трапеции основания - параллельные прямые, то диагональ вd - cекущая при параллельных прямых. значит углы сbo и ado равны как внутренние накрест лежащие           углы.

если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. что и требовалось доказать/