Втреугольнике авс угол авс =43 градуса , угол асв =87 градуса . найдите внешний угол при вершине а , ответь дайте проностью на чертеже

ответ: 130°

(Нужно двадцать символов для ответа на брайнли)

Решение на изображении

Задача 1.

S=kh

Соответственно k=S:h

60:12=5 - средняя линия трапеции

Задача 2.Площадь трапеции вычисляется по формуле a+b/2*h подставляем известные нам значения в формулу получаем 8*(8+b/2)=72 

=128+b=144

b=16

Задача 3.

 

S=kh

Соответственно k=S:h

63:7=9 - средняя линия трапеции

Задача 4.

12*1+b/2=60

1+b=5

b=4

Задача 5 

рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной на основание и наклонной боковой стороной. Он прямоугольный и равнобедренный. Значит высота трапеции равна разнице между основаниями 9-5=4
площадь равна высоте умноженной на полусумму оснований 4 * (9+5)/2 =28

В Δ OPN

∠O=70°

∠P=90°

∠N=20°

Объяснение:

План решения:

1. доказывем,что ΔOPN - прямоугольный (∠P=90°)

2.нахoдим угол ∠ONK

3. от ∠ONK отнимаем заданный в условии ∠PNK и получам  ∠N (в Δ ONP).

4. два угла найдены, находим ∠ O=90°- ∠ N (в Δ ONP).

Решение.

1. Определим, чему равен ∠ OPN. Для чего проведем радиус в точку M.

Рассмотрим Δ MON. Этот треугольник - равнобедренный с основанием [MN], и боковыми сторонами [OM] и [ON] (т.к.l ON l = l OM l, как радиусы окружности).

Итак в равнобедренном Δ MON на основание опущена медиана [OP] (по условию l MP l=l NP l). а у равнобедренного треугольника медиана, опущенная на основание совпадает и с бисектриссой и с высотой (свойства равнобедренных треугольников)! А раз [OP] - это и высота, то ∠ OPN = ∠ OPM = 90 ° (по определению высоты треугольника). Значит ΔONP  и ΔKNP - прямоугольные!

2. Теперь рассмотрим прямоугольный Δ KNP.  Его углы:

∠ KNP =35° (по условию), ∠ KPN =90°, следовательно  

∠ PKN=180°-90°-35°=55°.

3. Теперь рассмотрим Δ KNO. Этот треугольник равнбедренный с боковыми сторонами [OK] = [ON] , как радиусы окружности. В этом равнобедренном треугольнике угол при основании ∠ OKN = ∠ PKN (отрезок [PO]l ∈  [OK] - т.е. это один и тот же угол). Следовательно ∠ ONK = ∠ OKN = ∠ PKN = 55° (углы при основании равнобедренного треугольника).

А ∠ ONK= ∠ KNP + ∠ ONP;

∠ ONP = ∠ ONK - ∠ KNP

∠ ONP = 55° - 35° =20°;

4. И наконец рассмотрим Δ ONP.

В нем угол ∠P =90°. ∠ONP=20°.Следовательно

∠PON = 180° - 90° - 20° = 70°. Все.