Вравнобеддренном треугольнике угол между основанием м высотой, проведённой к боковой стороне, равен 24°. найдите углы равнобедренного треугольника.

Смотри: нижний треугольник с прям углом и углом 24 град.. 3-ий угол( или угол при основании) равен 180-90-24=66 град. верхний угол равен. по такому принципу: 180-66-66=48 град. ответ: 66, 66, 48

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле s=1/2*a*b, где a,b - катеты треугольника. в нашем случае s=1/2*6*8=24. гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по теореме пифагора - она равна  . площадь треугольника также вычисляется по формуле s=1/2*a*h, где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. зная площадь нашего треугольника и величину гипотенузы, найдём из этой формулы величину проведённой к гипотенузе высоты: s=1/2*a*h  ⇒ h=2s/a  ⇒ h=2*24/10=4.8. таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна 4.8 см.

Найдём площадь треугольника по формуле герона: , здесь a,b,c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника  (в нашем случае  a=4, b=13, c=15,  ). таким образом,  по формуле площади треугольника,  , где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. обозначим за h₁ высоту, проведённую к стороне a, за h₂ высоту, проведённую к стороне b и за h₃ высоту, проведённую к стороне c. тогда 2s=ah₁=bh₂=ch₃. так как в нашем случае a< b< c, то h₁> h₂> h₃. значит, наибольшая высота - та, которая проведена к стороне, равной 4. если сторона равна 4, а площадь равна 24, то из формулы площади треугольника легко найти высоту: таким образом, наибольшая высота треугольника равна 12.