Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 125 градусов, угол cad равен 55 градусов. найдите угол abd.

угол саd и угол dвc опираются на одну и туже дугу, значит эти углы равны (сad=dbc=55). тогда улол abd=abc-dbc=125-55=70  градусов.

Высот в треугольнике всего три. и рассматривать придётся три варианта 1. высота 4 из угла между сторонами 5 и 2 см невозможно, т.к. 2 меньше 4 2. высота к стороне 5 снова невозможно 3. высота к стороне 2. вот такое может быть : ) и снова два варианта - основание 2, высота 4, но сторона 5 может быть или длиннее или короче третьей стороны треугольника. красный вариант 4²+(2+x)² = 5² (2+x)² = 25-16 = 9 2+x = 3 x = 1 и через площадь найдём высоту s = 1/2*2*4 = 1/2*5*h h = 8/5 см синий вариант x = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3 y = √(4²+(2+x)²) = √(4²+(2+3)²) = √(16+25) = √41 и через площадь найдём высоту s = 1/2*2*4 = 1/2*√41*h h = 8/√41 см

средняя линяя равна полусумме оснований, а сумма оснований равна сумме боковых сторон, раз в трапецию можно вписать окружность (это следует из равенства касательных, проведенных из одной точки - каждая из сторон представляется в виде суммы отрезков от вершины до точки касания, и получается, что суммы противоположных сторон - это суммы четырех в общем случае различных отрезков, но в каждую сумму входит по одному такому отрезку).

ну, раз трапеция равнобедренная, то полусумма оснований равна боковой стороне, что и требовалось.