Про двугранный угол, ! желательно с чертежом и развернутым решением. на гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 4 см и 10 см. известно, что одна из этих точек удалена от второй грани на 5, 5 см. найти расстояние от второй точки до противоположной грани двугранного угла.

                        в

 

 

 

 

                                           

дано: треугольник авс

ав=вс

уголвсд=100градусов

найти уголвас.

 

уголвас=углувса=180-100=80градусов (эти углы тавны, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны)

 

на всякий случай: уголв=180-80-80=20градусов.

найдём сторону a правильного многоугольника, вписанного в окружность с радиусом r:

 

,

 

где , n — число сторон правильного многоугольника.

 

для правильного треугольника имеем: .

 

найдём сторону a правильного многоугольника, описанного около окружности с радиусом r:

 

.

 

для частного случая правильного треугольника:

 

окружность у нас одна и та же (r = r).

 

находим отношение сторон:

 

 

итак, сторона описанного равностороннего треугольника в два раза больше вписанного.

 

площадь равностороннего треугольника со стороной a:

 

,

 

где h — высота треугольника, .

 

 

следовательно, площади относятся друг к другу как квадраты сторон.

 

 

p.s. решения правятся только со второй-третей попытки.