Втреугольнике abc угол c равен 90 bc =4 tg a = 0.25 найдите ac

Tga=cb/ac ac=4/0,25=16

1    дано abcd  ромб,ab=a,  ae=ab=ek=kb ,∠bad =30°,ek||ad,расстояние между прямыми  ek и  ad:   d(ek ,ad) =(7√a)/2.α=(  (abcd) ,(bek))  -?   (угол между плоскостями ромба  abcd  и треугольника  bek).

проведем bm⊥ek  и bn  ⊥  ad  ⇒bm=a(√3)/2 ,bn=ab/2 =a/2.α=∠mbk  _ искомый угол .

по теореме косинусов из  δmbn   : (a(√7)/2√)² =  (a(√3)/2)²+(a/2)²-2*a(√3)/2*(a/2)*cosα  ⇒cosα = (-√3)/2  ⇒  α = 150°. 2  дано: равнобедренная трапеция  ab=cd, bc||ad, bc=2  см ,ad=5 см,  ∠bad =45°,  α=  ∠ ((abcd) ,  (bck)) =60°  (угол между плоскостями  (abcd) и  (bck) равно  60°) ,bk =√3  см  ,ck =1  см.x=d(k ,ad) -?

по обратной теореме пифагора заключаем ,что    δbkc -прямоугольный    (bk²+kc² =bc²  ≡(√3)²+1² =2²) ,∠bkc=90°.проведемвысоту  кн  ⊥bc и из полученной точки   н высоту eн  трапеции.

s(δbkc) =(1/2)*bk*ck =(1/2)*bc*kh⇒kh =√3/2 (см) .просто найти  высоту    трапеции  eн =(ad -bc)/2=3/2  (см),   т.к.  ∠bad=45°.x² =kh² +eн² -2*kh*eн*cosα =(√3/2)²+(3/2)² -2*(√3/2)*(3/2)*(1/2)==(12-3√3)/4⇒x =(√(12-3√3)/)2  .

Диагонали, пересекаясь, треугольники, где половинки диагоналей — это две стороны, а надо найти третью: х = √( (1/2*c)² + (1/2*d)² -  2*(1/2*c)*(1/2*d)*cos∠) х = √( 1/4*c² + 1/4*d² -  1/2*c*d*cos∠) х =  1/2*√( c² + d² -  2*c*d*cos∠) верхняя и нижняя стороны: х =  1/2*√(  5² + 6² -  2*5*6*cos60  ) х =  1/2*√(  25 + 36 -  30  ) =  √31/2 =  √15,5  м. левая и правая стороны:   х =  1/2*√(  5² + 6² -  2*5*6*cos(180-60)  )х =  1/2*√(  25 + 36 +  2*5*6*cos60  ) х =  1/2*√(  25 + 36 +  30  ) =  √91/2 =  √45,5  м.