Вокруг правильного шестиугольника АВСDEF со стороной 8 см описано окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащий дугу АСЕ. 2) Укажите, какой отрезок с образом стороны СD при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 120 °

В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.

Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.

АВ : MK = 4 : 8 = 1/2

AC : MN = 6 : 12 = 1/2

BC : KN = 7 : 14 = 1/2

Значит ΔАВС подобен ΔMKN  по трем пропорциональным сторонам.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°

В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:

∠N = ∠С = 40°,

∠K = ∠В = 60°,

∠M = ∠А = 80°.

Объяснение:

Объяснение:

     1 . За Т. синусів 8/sin30° = x/sin45° ;  x =( 8sin45° )/sin30° =

   = ( 8* √2/2 )/0,5 = 8√2 ≈ 11,28 ;    x ≈ 11,28 .

  ∠N = 180°- ( 30° + 45° ) = 105° ;  ∠N = 105° .

  За Т. синусів  y/sin105° = 8/sin30° ;   y = ( 8sin105° )/sin30° =

    = ( 8*sin105° )/sin30° = ( 8sin75° )/0,5 ≈ 16* 0,97 = 15,52 ; y ≈ 15,52 .  

    2 .   ∠MRQ = 180° - 80° = 100° ;   ∠M = 180° - ( 100° + 50° ) = 30° .

За Т. синусів  13/sin30° = x/sin50° ;   x = ( 13sin50° )/sin30° =

= 26*sin50° ≈ 26 * 0,766 = 19,92 ;     x ≈ 19,92 .

   13/sin30° = y/sin100° ;    y = ( 13sin100° )/sin30° = 26 *sin80° ≈

≈ 26 * 0,98 = 25,48 ;   y ≈ 25,48 .