Знайти висоту трапеції, бічні сторони якої дорівнюють 10 см і 17 см, а основи 20 см і 41 см​

пусть bk = x см, тогда ac = (x+8) см. поскольку δabc - равнобедренный, то bk - высота и биссектриса, следовательно, ∠bkc = 60°, тогда ∠c = 30° из прямоугольного треугольника bkc: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. bc = 2x см.

по теореме пифагора

произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю

- не подходит.

см

следовательно, bc = 2x = 16/13 см

Трапеция авсд, только равнобокую траппецию можно вписать в окружность, ав=сд, угола=уголд, уголв=уголс, ад-диаметр, уголасд=уголавд=1/2дугиад=180/2=90, вд=ас=6, площадьавсд=1/2*ас*вд*sin угла сод (о-пересечение диагоналей), 9=1/2*6*6*sin угла сод , sin угла сод=9/18=1/2=угол 30 град, угол аод=180-уголсод=180-30=150,  ао=од, треугольник аод равнобедренный, уголоад=уголода=(180-уголаод)/2=(180-150)/2=15, треугольник асд прямоугольный, уголд=90-уголоад=90-15=75=угола, уголв=уголс=180-75=105